2023届高考物理二轮专题练：圆周运动

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圆周运动

一、选择题

1.如图所示，在杂技表演中，杂技演员表演了“球内飞车”的杂技。一个由钢骨架和铁丝网构成的球壳固定在水平地面上，杂技演员骑摩托车在球壳内飞速旋转，惊险而刺激。甲演员骑摩托车在球壳内“赤道”平面做匀速圆周运动而不跌落下来；乙演员在“赤道”平面下方某一位置沿水平面做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）

甲、乙两演员做圆周运动的半径相同

B．甲、乙两演员做圆周运动的角速度一定相同

C．乙演员的速率增大时，其竖直面内的摩擦力可能减小

D．乙演员的速率增大时，其圆周运动的半径一定增大

2．如图甲所示，被称为“魔力陀螺”玩具的陀螺能在圆轨道外侧旋转不脱落，其原理可等效为如图乙所示的模型：半径为的磁性圆轨道竖直固定，质量为的铁球（视为质点）沿轨道外侧运动，、分别为轨道的最高点和最低点，轨道对铁球的磁性引力始终指向圆心且大小不变，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为，则（　　）

A.铁球绕轨道可能做匀速圆周运动 B.由于磁力的作用，铁球绕轨道运动过程中机械能不守恒

C．铁球在点的速度必须大于D．轨道对铁球的磁性引力至少为，才能使铁球不脱轨

3．（2022·全国·统考高考真题）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（）

A． B． C． D．

4．（2022·北京·高考真题）我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验（　　）

A．小球的速度大小均发生变化 B．小球的向心加速度大小均发生变化

C．细绳的拉力对小球均不做功 D．细绳的拉力大小均发生变化

5. （2022·全国乙卷）固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于（　　）

A. 它滑过的弧长

B. 它下降的高度

C. 它到P点的距离

D. 它与P点的连线扫过的面积

6．（2022·河北邯郸·二模）某小组设计一个离心调速装置如图所示，质量为m的滑块Q可沿竖直轴无摩擦地滑动，并用原长为l的轻弹簧与O点相连，两质量均为m的小球和对称地安装在轴的两边，和与O、和与Q间用四根长度均为l的轻杆通过光滑铰链连接起来。当装置静止不动系统达到平衡时，轻杆张开的角度为。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．当装置静止不动系统达到平衡时，轻弹簧弹力大小为3mg

B．当装置静止不动系统达到平衡时，轻弹簧的伸长量为l

C．若和绕轴旋转的角速度从0缓慢增大，则弹簧的弹性势能先减小后增大

D．若和绕轴旋转的角速度从0缓慢增大，则弹簧的弹性势能逐渐减小

7．（多选）如图甲所示，用轻绳拴着一个质量为m、电荷量为+q的小球在竖直面内绕O点做圆周运动，竖直面内加有竖直向下的匀强电场，不计一切阻力，小球运动到最高点时的动能E_k与绳中张力F间的关系如图乙所示，重力加速度为g，则（　　）

A．轻绳的长度为 B．电场强度大小为

C．小球在最高点时的最小速度为 D．小球在最低点和最高点所受绳子的拉力差为6b

8.（多选）如图一质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接，两轻绳的另一端分别系在竖直杆的A、B两点上，当两轻绳伸直时，a绳与杆的夹角为30°，b绳水平，已知a绳长为2L，当竖直杆以自己为轴转动，角速度从零开始缓慢增大过程中，则正确的是( )

A. 从开始至b绳伸直但不提供拉力时，绳a对小球做功为0

B. b绳伸直但不提供拉力时，小球的向心加速度大小为

C. 从开始至b绳伸直但不提供拉力时，小球的机械能增加了

D. 当时，b绳未伸直

9. 如图所示，水平转台上的小物体A、B通过轻弹簧连接，并静止在转台上，现从静止开始缓慢增大转台的转速(在每个转速下都可认为转台匀速转动)，已知A、B的质量分别为m、2m，A、B与转台间的动摩擦因数均为μ，A、B离转台中心的距离分别为1.5r、r，已知弹簧的原长为1.5r，劲度系数为k，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是(　　)

A．当B受到的摩擦力为零时，A受到的摩擦力方向沿半径指向转台中心

B．B先相对于转台发生滑动

C．当A、B均相对转台静止时，允许的最大角速度为2r(μg)

D．A刚好要滑动时，转台转动的角速度为3r(2μg)

10．（多选）如图所示，质量均为m的A、B两物块用长为3r的细线相连后，放置在水平台面上，A、B到转轴的距离分别为2r和r，A、B均可看成质点。现使A、B在水平台面上随转台一起做匀速圆周运动，物块和水平面间的动摩擦因数为μ，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．时，细线的拉力为零 B．当，B受到的摩擦力为零

C．A、B物块相对转台静止时，细线的最大拉力为2μmg

D．当，A、B物块开始相对转台滑动

11．（多选）如图，质量为M的物块A放在倾角为θ的斜面上，一质量为m的小球B通过细绳跨过定滑轮与物块A相连，当小球B以角速度ω做圆周运动时，物块A刚好保持静止。忽略绳与滑轮间摩擦，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（　　）

A．物块A受到的摩擦力可能向下 B．物块A可能不受摩擦力作用

C．若斜面倾角θ增大，要使A继续保持静止，小球B做圆周运动的角速度一定增大

D．若斜面倾角θ增大，要使A继续保持静止，小球B做圆周运动的角速度可能保持不变

12．如图甲所示，两个质量分别为m、2m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为2l，b与转轴的距离为l.如图乙所示（俯视图），两个质量均为m的小木块c和d（可视为质点）放在水平圆盘上，c与转轴、d与转轴的距离均为l，c与d之间用长度也为l的水平轻质细线相连。木块与圆盘之间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴做角速度缓慢增大的转动，下列正确的是（　　）

A．图甲中，a、b同时开始滑动 B．图甲中，a所受的静摩擦力大于b所受的静摩擦力

C．图乙中，c、d与圆盘相对静止时，细线的最大拉力为kmg

D．图乙中，c、d与圆盘相对静止时，圆盘的最大角速度为

13．（多选）半径R＝4cm的圆盘可绕圆心O水平转动，其边缘有一质量m＝1.0kg的小物块（可视为质点），若物块随圆盘一起从静止开始加速转动，其向心加速度与时间满足a_n＝0.4t²（a_n、t的单位分别为m/s²、s），物块与圆盘间的动摩擦因数μ＝0.6，重力加速度g＝10m/s²，则（　　）

A.2s末圆盘的角速度大小为2rad/s B.2s末物块所受摩擦力大小为1.6N

C.物块随圆盘转动前两圈的时间为2s D.物块随圆盘转动的最大线速度为m/s

14．（多选）如图所示，半径为R的半球形容器固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过容器球心O的竖直线重合，转台以一定角速度ω匀速旋转。有两个质量均为m的小物块落入容器内，经过一段时间后，两小物块都随容器一起转动且相对容器内壁静止，两物块和球心O点的连线相互垂直，且A物块和球心O点的连线与竖直方向的夹角θ＝60°，已知重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）

A．若A物块受到的摩擦力恰好为零，B物块受到的摩擦力的大小为

B．若A物块受到的摩擦力恰好为零，B物块受到的摩擦力的大小为

C．若B物块受到的摩擦力恰好为零，A物块受到的摩擦力的大小为

D．若B物块受到的摩擦力恰好为零，A物块受到的摩擦力的大小为

15．（多选）（2018·湖北武汉·华中师大一附中校考一模）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（）

A．当时，A、B相对于转盘会滑动 B．当，绳子一定有弹力

C．ω在范围内增大时，B所受摩擦力变大

D．ω在范围内增大时，A所受摩擦力一直变大

16.（多选）某同学在课后设计开发了如图所示的玩具装置。在水平圆台的中轴上O点固定一根结实的细绳，细绳的另一端连接一个小木箱，木箱里坐着一只玩具小熊，此时细绳与转轴间的夹角为，且处于恰好伸直的状态。已知小木箱与玩具小熊的总质量为m，木箱与水平圆台间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度为g，不计空气阻力。在可调速电动机的带动下，让水平圆台缓慢加速运动。则（　　）

A．当圆台的角速度时，细绳中无张力

B．当圆台的角速度时，圆台对木箱的支持力为

C．当圆台的角速度时，绳中张力大小为2mg

D．从静止到角速度增大为的过程中，圆台对木箱和玩具小熊做功为

17．（多选）如图所示，有一根长度为L，质量为m长金属棒，金属棒接到恒流源电路中，电流为I，方向垂直纸面向里，用轻质绝缘丝线将金属棒水平悬挂在O点，现整个空间加上竖直向下的匀强磁场（图中未画出磁场）磁场的磁感应强度大小，把金属棒从最低点图示位置由静止释放，重力加速度为g，则（　　）

A．金属棒回到图中最低点时对丝线的拉力可能大于重力

B．丝线偏离竖直方向的夹角最大不会超过90°

C．金属棒向左摆到最高点的过程中，机械能先增加后减少

D．在金属棒摆动过程中，丝线上最大拉力为4mg

18．（2022·辽宁阜新·模拟预测）如图所示是磁盘的磁道，磁道是一些不同半径的同心圆。为了数据检索的方便，磁盘格式化时要求所有磁道储存的字节与最里边的磁道的字节相同，最里边的磁道上每字节所占用磁道的弧长为L。已知磁盘的最外边的磁道半径为R，最里边的磁道的半径为r，相邻磁道之间的宽度为d，电动机使磁盘以每秒n圈的转速匀速转动，磁头在读写数据时保持不动，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道，不计磁头转移磁道的时间。下列说法错误的是（　　）

A．最外面磁道的一个字节通过磁头的时间与里面磁道的一个字节时间相同

B．读完磁道上所有的字节所需的时间为

C．若r可变，其他条件不变，r越小，磁盘储存的字节越多

D．相邻磁道的线速度的差值为

二、计算题

1．（2022·浙江·高考真题）如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角=37°的光滑直轨道AB、圆心为O₁的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O₂的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点（与B点等高），B、O₁、D、O₂和F点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量m=0.1kg，轨道BCD和DEF的半径R=0.15m，轨道AB长度，滑块与轨道FG间的动摩擦因数，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin37°=0.6，cos37°=0.8。滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放，（）

（1）若释放点距B点的长度l=0.7m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力F_N的大小；

（2）设释放点距B点的长度为，滑块第一次经F点时的速度v与之间的关系式；

（3）若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度的值。

2.如图所示，光滑水平面上放有光滑半圆轨道CBPD和粗糙斜面。半圆轨道所在平面竖直,半径R=1.0 m，与粗糙斜面相切于C点，OP垂直于CO，B点为半圆轨道的最低点,D点为半圆轨道的最高点,斜面足够长,倾角θ=37°。现一质量m=1.0 kg、可视为质点的小滑块在水平力F=6 N的作用下从A处向B处运动，到达B处时撤去力F。已知B处有一入口(图中未画出)，小滑块进入后入口自动关闭，A、B之间的距离xAB=3.0 m，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5， sin 37°=0.6，cos 37°=0. 8，重力加速度g取10 m/s²。
(1)求小滑块第一次到达B点时对轨道的压力大小。
(2)判断小滑块返回半圆轨道后是否会脱离半圆轨道,写出理由和计算过程。
(3)若小滑块能过D点，且过D点后要求小滑块第一次落至斜面时能够垂直撞击斜面,则小滑块经过D点的速度为多大?撞击点距C点有多远?

3.如图所示，AB和CDO都是处于同一竖直平面内的光滑圆弧形轨道，OA位于同一水平面上。AB是半径为R=1.2m的圆周轨道，CDO是半径为的半圆轨道，最高点O处固定一个竖直弹性挡板（可以把小球弹回不损失能量，图中没有画出），D为CDO轨道的中点。BC段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接。已知BC段水平轨道长L=2.5m，与小球之间的动摩擦因数μ=0.3。现让一个质量为m=1kg的小球P从A点的正上方距水平线OA高H处自由落下（取，不计空气阻力）。