2022-2023学年 人教A版（2019）必修第二册 第六章平面向量及其应用  6.4 综合强化练习（四）

一、选择题。

1、在中,内角,,所对的边分别为,,,且,则此三角形中的最大角的大小为（    ）

A． B． C． D．

2、在中，若，则是（    ）

A．直角三角形 B．等腰三角形

C．等边三角形 D．等腰直角三角形

3、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A＝60°，b＝10，则结合a的值解三角形有两解的为(   )

A．a＝8 B．a＝9 C．a＝10 D．a＝11

4、如图，半径为1的扇形AOB中，， P是弧AB上的一点，且满足， M，N分别是线段OA，OB上的动点，则的最大值为（   ）

A． B． C．1 D．

5、在中，角、、所对的边分别是、、，若，，，则等于（    ）

A． B． C． D．

6、若满足，的有两个，则边长的取值范围为

A． B． C． D．

7、在中，则的值等于（　　）

A． B． C． D．

8、在中，已知，，的外接圆半径为1，则（    ）

A． B． C． D．6

9、在中，内角的对边分别为.若的面积为，且，，则外接圆的面积为（    ）

A． B． C． D．

 二、填空题。

10、内角，，的对边分别为，，，若，，则__________．

11、已知直角梯形中，，，，，是腰上的动点，则的最小值为______.

12、已知，，分别为三个内角，，的对边，且，则________.

13、在中，已知，，且最大内角为120°，则的面积为________．

14、和县文昌塔是市级文物保护单位且底部不能到达，现要测量文昌塔的高度，如图所示，在塔的同一侧选择两个观测点，且在两点测得塔顶的仰角分别为，在水平面上测得，两地相距，则文昌塔AB的高度是____________.

 三、解答题。

15、如图，在重300 N的物体上拴两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30°，60°，要使整个系统处于平衡状态，两根绳子的拉力为多少？

16、如图所示，一根绳穿过两个定滑轮，且两端分别挂有和的重物，现在两个滑轮之间的绳上挂一个重量为的物体，恰好使得系统处于平衡状态，求正数的取值范围.

17、已知的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，满足且.

（1）求角B；

（2）求周长的取值范围.

18、如图所示，在四边形ABCD中，∠D＝2∠B，且AD＝1, CD＝3，cos B＝.

(1)求△ACD的面积；

(2)若BC＝，求AB的长．